战略性新兴产业公私合作研发分析(3)
依据模型假设,社会效益SB不可验证,生产或服务的供给成本OC、研发部门总的投入成本RC也不可验证;而政府部门G代表产品或服务需求市场上的公共利益,其效用函数为:
UG=SB-λ(2)
其中,λ为政府部门扶持新兴产业培育的财政资金投入。
假设收益函数均为非负,且为严格凸函数,社会总福利函数(SWF)为:
SWF=SB-RC-OC(3)
则最大化社会总福利目标函数为:
maxi,eSWF=maxi,e{B0+b(i)-β(e)-C0+c(i)+γ(e)-i-e}(4)
其中,i,e≥0。求导一阶条件得:
[b′(i*)+c′(i*)-1]i*=0[-β′(e*)+γ′(e*)-1]e*=0 (5)
根据Hart的假设[8],由于研发部门非生产性投入e为消极性投入,β″>0、γ″<0表明随着非生产性投入e消极作用的增加,其所带来的社会效益减少的消极效用将大于生产运营成本降低的积极效用,即-β′(e*)+γ′(e*)≤1,则一阶最优条件中关于研发部门非生产性投入e*为角点解,即e*=0,其他为收敛解。则:
b′(i*)+c′(i*)-1=0e*=0 (6)
3 模型分析
基于模型设定,本文将讨论在合同不完全情况下战略性新兴产业培育的组织选择问题,考虑不同模式下战略性新兴产业培育涉及主体的收益函数,则:①政府供给模式下,政府部门投入λR支持核心技术的研发,并投入生产运营成本OC;②私人供给模式下,政府部门将技术研发和生产运营阶段的任务分别外包给私人部门,分别给予λR和λP的投入;③公私合作制供给模式下,政府部门集中投入λPPP给技术研发和生产运营部门形成的公私合作制联合体。假设战略性新兴产业技术研发和生产供给市场上的企业处于完全竞争状态,则不同供给模式下的政府部门、技术研发部门和生产运营部门的收益函数分别如表1所示。
表1 不同供给模式下的收益函数
供给模式 政府供给 私人供给 公私合作制供给
收益函数
政府部门UgG=SB-λR-OCUpG=SB-λR-λPUpppG=SB-λPPP
研发部门∏R=λR-i-e∏R=λR-i-e∏PPP=λPPP-i-e-OC
生产运营部门∏P=λP-OC
3.1 私人供给模式
私人供给模式下,政府将与研发部门和运营部门分别签订短期合同,分别给予λR和λP财政投入。该模式下,技术研发与生产运营为独立的两个阶段,即第一阶段研发部门并未考虑其投入在第二阶段的外部性,第二阶段的投入决策也无法影响第一阶段研发部门的投入水平。则分阶段考虑目标最优化问题。
第二阶段,生产运营部门的最优化问题为:
maxi,e∏P=λP-OC(7)
假设生产运营企业市场完全竞争,政府将支付给私人运营企业成本价,即:
λP=OC=C0-c(ip)-γ(ep) (8)
第一阶段,研发部门的目标最优化问题为:
maxi,e∏R=λR-i-e(9)
则研发部门在不违背合同的前提下,将以最低成本完成研发任务,假设研发企业市场完全竞争,研发部门的投入为:
ip=ep=0λR=ip+ep=0(10)
由此可见,私人供给模式下的研发部门和生产运营部门都没有任何投入激励,生产性投入i和非生产性投入e都不能影响最终的研发成本和生产效率。而私人供给模式下,社会总福利收益为:
SWFp=SB-OC=B0-C0(11)
3.2 政府供给模式
政府供给模式下,政府供给效率不仅取决于各部门投入水平,还包含政府公共服务效率。政府部门与研发部门签订短期合同,而后期将由政府部门提供产品或服务的生产运营,在生产运营阶段政府部门的财政资金投入产生的效益,既包括可见性不强、但公共效用较高的社会效益SB;又包含社会效益不高、但会带给政府部门政绩及形象工程等私人收益PB。则第一阶段研发部门的目标最优化问题为:
maxi,e∏R=λR-i-e (12)
政府部门承担生产运营,其投入产出效益部分归为社会效益,部分归为政府私人收益。则政府效用函数的优化问题如下:
maxi,eUG=θSB+(1-θ)PB(13)
其中,(1-θ),θ∈(0,1),可表示政府相关公共部门追逐私人收益的程度。
可见,研发部门在第一阶段的生产性投入与非生产性投入水平如私人供给模式一样,即:
ig=eg=0(14)